En teoría de circuitos eléctricos, el memristor es un elemento de circuito pasivo que ha sido descrito como el cuarto elemento de los circuitos pasivos, junto con los tres mejor conocidos: el condensador, la resistencia y el inductor. El nombre es una palabra compuesta de memory resistor (resistencia-memoria).
El memristor fue predicho y descrito en 1971 por Leon Chua, de la Universidad de California, Berkeley, en un artículo que apareció en IEEE Transactions on Circuit Theory.
Durante 37 años, el memristor fue un dispositivo hipotético, sin ejemplos físicos. En abril de 2008, una implementación física del memristor fue divulgada en Nature por un equipo de investigadores de HP Labs de la multinacional Hewlett Packard.
Un memristor efectivamente almacenaría información porque el nivel de su resistencia eléctrica cambia cuando es aplicada la corriente. Donde una resistencia típica proporciona un nivel estable de resistencia, un memristor puede tener un alto nivel de resistencia que puede ser interpretado en una computadora en términos de datos como un “1”, y un bajo nivel que puede ser interpretado como un “0”. Así, controlando la corriente, los datos pueden ser guardados y reescritos. En un sentido, un memristor es una resistencia variable que, con su resistencia, refleja su propia historia.
El memresistor es un elemento en el que el flujo magnético
es una función de la carga eléctricaq que fluye a través del dispositivo. Es decir, 
La tasa de cambio del flujo con carga 
es conocido como memristancia. Esto es comparable a los otros tres elementos de circuito fundamentales:
Donde 
es la carga eléctrica, 
es la corriente eléctrica, 
es el potencial eléctrico y 
es el flujo magnético.
El voltaje V a través de un memristor está relacionado con la corriente I por el valor instantáneo de la memristencia:
Así, en cualquier instante dado, un memristor se comporta como una resistencia ordinaria. Sin embargo, su “resistencia” M(q) depende de la historia de la corriente. Un memristor lineal (uno para el cual M es constante) es indistinguible de una resistencia lineal, con M = R
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